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基础三十讲线性代数视频

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基础知识结构

基础内容精讲

一、二次型的定义及其矩阵表达式^{一、二次型的定义及其矩阵表达式}

二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形^{二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形}

1. 线性变换的定义
2. 矩阵合同的定义与性质
3. 二次型的标准形、规范形

三、惯性定理^{三、惯性定理}

四、正定二次型及其判别^{四、正定二次型及其判别}

1. 定义
2. 二次型正定的充要条件
3. 二次型正定的必要条件

基础例题精解

一、用配方法化二次型为标准形^{一、用配方法化二次型为标准形}

二、用正交变换化二次型为标准形^{二、用正交变换化二次型为标准形}

三、合同矩阵与合同二次型^{三、合同矩阵与合同二次型}

四、具体型二次型的正定问题^{四、具体型二次型的正定问题}

五、抽象型二次型的正定问题^{五、抽象型二次型的正定问题}

基础习题精炼^{基础习题精炼}

基础300题^基础300题

张宇1000题（待更新）

拓展及笔记（实时更新）

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^基础300题. ↩

^{基础习题精炼}. ↩

^{五、抽象型二次型的正定问题}. ↩

^{四、具体型二次型的正定问题}. ↩

^{三、合同矩阵与合同二次型}. ↩

^{二、用正交变换化二次型为标准形}. ↩

^{一、用配方法化二次型为标准形}. ↩

^{四、正定二次型及其判别}. ↩

^{三、惯性定理}. ↩

^{二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形}. ↩

^{一、二次型的定义及其矩阵表达式}. ↩